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Onlinekurs Mathematik - Elementare Funktionen - Grundlegendes zu Funktionen


Einführung

Aus Modul 1 kennen wir bereits die reellen Zahlen als Menge sowie Intervalle als wichtige Teilmengen der reellen Zahlen.

Beispiel 6.1.1  
Wir möchten die gesamten reellen Zahlen außer der Zahl 0 in einer Menge zusammenfassen. Wie schreiben wir eine solche Zahlenmenge auf? Hierfür gibt es die Schreibweise

{0}.

Diese wird gelesen als " ohne 0". Eine weitere Schreibweise für diese Menge ist die Vereinigung zweier offener Intervalle:

{0}=(-;0)(0;).

Genauso kann man aus beliebigen anderen Mengen einzelne Zahlen entfernen. So beinhaltet etwa die Menge

[1,3){2},

alle Zahlen aus dem halboffenen Intervall [1,3) außer der Zahl 2:

./elfunktionenmtikzauto_1.png


Aufgabe 6.1.2  
Wie sehen die Intervalle (-;π) und (8;8,5] auf der Zahlengeraden aus?


Die Betrachtung von Mengen sowie Gleichungen und Ungleichungen für Zahlen aus diesen Mengen, wie in den vorhergehenden Modulen (etwa Modul 1) geschehen, reicht nicht aus um Mathematik zu betreiben und anzuwenden. Darüber hinaus hinaus brauchen wir sogenannte Funktionen (diese werden oft auch als Abbildungen bezeichnet).
Info 6.1.3  
 
Funktionen (bzw. Abbildungen) sind Zuordnungen zwischen den Elementen zweier Mengen.