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Onlinekurs Mathematik - Lineare Gleichungssysteme - Allgemeinere Systeme


Einführung

Zu Systemen linearer Gleichungen könnte man noch eine ganze Menge mehr sagen. Um aber die Fülle an Informationen nicht allzu übermächtig werden zu lassen, wollen wir uns zum Abschluss dieses Moduls auf zwei weitere, kleinere Punkte beschränken.

Zum einen können Gleichungssysteme sogenannte freie Parameter enthalten, das sind variable Größen - oder mit anderen Worten eine Art Stellschrauben -, die das Verhalten der Systeme und insbesondere der Lösungsmengen unter Umständen stark beeinflussen. Manchmal ist es von Vorteil, nicht alle Koeffizienten und nicht alle rechten Seiten der Gleichungen als feste, konkrete Zahlenwerte vorzugeben, sondern sie variabel zu lassen, um zu studieren, was in verschiedenen Situationen passieren kann; manchmal kennt man auch nicht alle Koeffizienten oder rechten Seiten aufgrund der Aufgaben- oder Problemstellung.

Zum anderen ist es möglich, dass entweder die Anzahl der linearen Gleichungen oder aber die Anzahl der Unbekannten in einem Gleichungssystem dominiert.