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Onlinekurs Mathematik - Ungleichungen in einer Unbekannten - Abschlusstest


Abschlusstest Modul 3

Dies ist ein einreichbarer Test:
  • Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.

  • Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.

  • Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.

  • Der Test kann mehrfach probiert werden, für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.



Aufgabe 3.4.1  
Bestimmen Sie den Parameter α, so dass die Ungleichung 2 x2 x-α genau eine Lösung hat:
  1. Dafür ist α = einzusetzen.

  2. In diesem Fall ist x = die einzige Lösung der Ungleichung.



Aufgabe 3.4.2  
Finden Sie einen möglichst einfache Betragsungleichung, die folgenden Funktionsgraph beschreibt:
./abs3.png
Abbildung 1: Funktionsgraph von g(x).

Versuchen Sie eine Darstellung der Form g(x)=|x+a|+bx+c. Am Knick im Graph können Sie erkennen, wie der Term innerhalb des Betrags aussieht.

  1. Bestimmen Sie anhand des Graphen die Lösungsmenge der Ungleichung g(x)x.
    Es ist L = .

  2. g(x) = .
    Beträge können in der Form betrag(x-a) oder abs(x-a) eingegeben werden.



Aufgabe 3.4.3  
Für welche reellen Zahlen x sind die folgenden Ungleichungen erfüllt?
  1. |3x-6|x+2 hat die Lösungsmenge L = (als Intervall geschrieben).

  2. x+1 x-1 2 hat die Lösungsmenge L = (als Intervall geschrieben).

Offene Intervalle können in der Form (3;5), geschlossene Intervalle in der Form [3;5] eingegeben werden. Unendlich kann man als Wort oder kurz als infty schreiben. Verwenden Sie nicht die Schreibweise ]a;b[ für offene Intervalle. Mengen können in aufzählender Form {1;2;3} eingegeben werden. Die Mengenklammer erhalten Sie mit AltGr+7 bzw. AltGr+0.


 
 
        

Hier erscheint die Testauswertung!